Производное от фура́ж (см.), то есть "головной убор, надеваемый при фуражировке". Едва ли специально заимств. из нем. Furagiermütze, как полагает Желтов (ФЗ, 1878, вып. I, 14), ср. польск. furażerka -- то же, от которого производил русск. слово Горяев (ЭС 393).