народн. экза́мент (Чехов), отсюда экзаминова́ть, экзамини́ровать. И то и другое -- начиная с эпохи Петра I; см. Смирнов 343. Первое -- через польск. egzamen, egzamin (Słown. Warsz. I, 673), egzaminować, а форма на -ировать -- через нем. examinieren. Первоисточником является лат. exāmen "испытание", exāmināre "испытывать".