лик

III род. п. -а "число", южн., зап. укр. лік "счет", блр. лік -- то же, польск. lik "число, количество", liczny "многочисленный"; отсюда личи́ть "считать", южн., укр. лічи́ти, болг. ли́ча́ "объявляю, возвещаю", сербохорв. ли́чити, ли̑чи̑м -- то же, чеш. líčiti "рассказывать, изображать", польск. liczyć "считать, вычислять", н.-луж. ličić -- то же, н.-луж. licyś.

Скорее всего, это производное от гл. *ličiti "делать явным", связанного с лик II.; см. Бернекер 1, 720 и сл. Кроме того, сближают с лтш. lĩkstu, lĩkt "сторговаться, сговориться", лат. licet "дозволено" (первонач. *"свободно для продажи"), liceō, -ēre "продаваться"; см. Маценауэр, LF 9, 203; Вальде--Гофм. 1, 797; Прельвиц, ВВ 21. 165; М.--Э. 2, 483, 487 (с оговорками). Вряд ли сюда же лит. laĩkas "время", вопреки Вуду (KZ 45, 65), поскольку последнее слово, с исходным знач. "досуг", сближается обычно с *lěkъ (см. лек, отлек).